January 07

Эффективность различных алгоритмов определения итоговых мест участников круговых турниров

Одним из важнейших требований к определению спортивных результатов в соревнованиях является правильное ранжирование участников в соответствии величинами их соревновательных потенциалов. Под соревновательным потенциалом (СП) понимается способность участника изменять ход соревнования в свою пользу.
Задача оценки эффективности некоторых алгоритмов ранжирования команд на примере двухкруговых турниров 16 команд в футболе решалась методом компьютерной имитации. На основе усредненных данных о 310 чемпионатах вначале задавались входные величины СП нападения и защиты участников. Затем моделирующая программа имитировала розыгрыш чемпионата путем заполнения турнирных таблиц. Моделью изменения счета были пуассоновские процессы. Изучались 97 различных (в том числе реально не применявшихся), вариантов начисления турнирных очков и алгоритмов ранжирования. Например, схема «2-1-0» - это начисление 2, 1 и 0 очков соответственно за победу, ничью и поражение. Кроме того, суммы забитых, пропущенных мячей, их разности и отношения использовались либо в качестве самостоятельных критериев ранжирования, либо как дополнительные показатели при равенстве набранных командами очков. Часть результатов представлена в таблице.
Вероятность занять «свое» место i-й командой Pi.i, (для сильнейшей команды - P1.1) и средняя погрешность в определении ранга d по данным имитационного исследования (n=30000).
Из таблицы следует, что в чемпионатах по футболу, как правило (более чем в 70% случаев), команды не занимают места соответственно своим истинным величинам СП. Эта особенность несколько менее характерна для сильнейших команд, которые обычно намного превосходят соперников. Из числа реально применявшихся алгоритмов самыми удачными были схемы NASL и «2-1-0»; начисление трех очков за победу снижает метрологическую эффективность способа определения итоговых мест. Однако наиболее эффективными оказались алгоритмы ранжирования, которые вообще не связаны с начислением каких-либо турнирных очков и основанные исключительно на учете забитых и пропущенных мячей.
Результаты имитационных исследований могут быть использованы для повышения обоснованности решений при модернизации правил и регламентов соревнований в различных видах спорта.

Автор: admin

Комментарии

Нет комментариев. Вы можете быть первым!

Оставить комментарий